Контрольные задания > 5. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°.
Вопрос:

5. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Так как CD - касательная, то OD перпендикулярно CD, следовательно, треугольник ODC - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике ODC, OD = 6 см (радиус), ∠DCO = 30°.
cos(30°) = OD / OC => OC = OD / cos(30°) = 6 / (√3/2) = 12/√3 = 4√3 см.
ГДЗ по фото 📸

Похожие