4) На Рис. 3. показаны графики двух функций у = \(\frac{1}{3}\)x - 1 и у = kx + b найдите значение k и b, если графики данных функций параллельны.

Решение:

На Рис. 3 показаны графики двух функций:

1. \( y = \frac{1}{3}x - 1 \)

2. \( y = kx + b \)

Условие параллельности двух прямых заключается в том, что их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) равны.

Из графика видно, что первая прямая \( y = \frac{1}{3}x - 1 \) имеет угловой коэффициент \( \frac{1}{3} \) и пересекает ось \( y \) в точке \( -1 \).

Вторая прямая \( y = kx + b \) параллельна первой, следовательно, её угловой коэффициент \( k \) равен угловому коэффициенту первой прямой:

\[ k = \frac{1}{3} \]

Из графика видно, что вторая прямая \( y = kx + b \) пересекает ось \( y \) в точке \( 3 \). Следовательно, свободный член \( b \) равен 3.

\[ b = 3 \]

Ответ: \( k = \frac{1}{3} \), \( b = 3 \).