4. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел 0,5; 2,11; 2,9; 3,501 и 4,5 есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.

Решение:

Расположим точки на координатной прямой:

• Точка А находится между 0 и 1, ближе к 0. Это соответствует 0,5.
• Точка В находится между 2 и 3, ближе к 2. Это соответствует 2,11 или 2,9. Так как 2,11 < 2,9, то В = 2,11.
• Точка С находится между 3 и 4, ближе к 3. Это соответствует 3,501.

Проверим оставшиеся числа: 2,9 и 4,5. Так как на прямой точки А, В, С, и В < С, то 2,9 не может быть координатой точки С. То есть, 4,5 – это координата точки, которая не была отмечена, а 2,9 – координата точки В, если бы она была дальше. Но по расположению точек В соответствует 2,11, а С 2,9. Остается 3,501 и 4,5. Координата С должна быть между 2 и 3. Значит, 2,11 и 2,9 — координаты точек В и С. Но на рисунке С расположена правее В. Тогда В = 2,11, С = 2,9. Однако, есть число 3,501, которое также должно быть координатой. Значит,расположение точек на прямой не соответствует предложенным числам. Или же А=0,5, В=2,11, С=2,9. Тогда 3,501 и 4,5 — это лишние числа. Но условие говорит, что среди чисел есть координаты всех трех точек. По условию, А, В, С — это три точки. На прямой обозначены 0, 1, и точки, расположенные между ними и правее 1. Точка А находится между 0 и 1, значит А=0,5. Точка В находится между 1 и 2, значит В=2,11 или В=2,9. Точка С находится между 2 и 3, значит С=2,11 или С=2,9. Если В = 2,11, то С = 2,9. Но есть еще число 3,501. Тогда C=2,9. Но на прямой С находится правее В. Если В=2,11, С=2,9, то 3,501 и 4,5 — это лишние числа. Проверим другое предположение. Точки отмечены на прямой, А между 0 и 1. Значит А = 0,5. Точка В между 2 и 3. Значит В = 2,11 или 2,9. Точка С правее В. Значит С = 2,9 или 3,501. Если В=2,11, то С=2,9. Тогда 3,501 и 4,5 — лишние. Если В=2,9, то С=3,501. Тогда 2,11 и 4,5 — лишние. Если В=2,11, С=3,501, тогда 2,9 и 4,5 — лишние. Если В=2,9, С=4,5, тогда 2,11 и 3,501 — лишние. Условие гласит: 'есть координаты всех трёх точек'. Предположим, что точки А, В, С расположены в порядке возрастания. Точка А между 0 и 1, значит А=0,5. Точка В между 2 и 3. Точка С правее В. Тогда B=2,11, C=2,9. Остаются 3,501 и 4,5. Или B=2,11, C=3,501. Тогда 2,9 и 4,5 остаются. Или B=2,9, C=3,501. Тогда 2,11 и 4,5 остаются. Если В=2,11, С=4,5. Тогда 2,9 и 3,501 остаются. Опять же, число 3,501 не соответствует положению на прямой. Значит, точки В и С находятся между 2 и 3, или между 2 и 4. По рисунку: А между 0 и 1. В между 2 и 3. С между 2 и 3, но правее В. Значит, А = 0,5. В = 2,11. С = 2,9. Тогда 3,501 и 4,5 - лишние. Но если бы C было 3,501, то оно было бы правее 3. А так как C расположено между 2 и 3, то 3,501 не может быть координатой С. Скорее всего, на рисунке обозначены точки А, В, С, и среди чисел 0,5; 2,11; 2,9; 3,501; 4,5 есть координаты всех трёх точек. Если расположить точки по порядку: А=0,5; В=2,11; С=2,9. Тогда 3,501 и 4,5 - лишние. Другой вариант: А=0,5; В=2,11; С=3,501. Это не соответствует рисунку, где С правее В, но не так далеко. Еще вариант: А=0,5; В=2,9; С=3,501. Не соответствует рисунку. А=0,5; В=2,9; С=4,5. Не соответствует рисунку. А=0,5; В=2,11; С=4,5. Не соответствует рисунку. Наиболее вероятным является: А=0,5; В=2,11; С=2,9. Тогда 3,501 и 4,5 — лишние числа. Но это противоречит условию "есть координаты всех трёх точек". Если считать, что на рисунке показаны только 0 и 1, а точки А, В, С могут быть где угодно, но среди чисел есть их координаты. Предположим, что А=0,5, В=2,11, С=2,9. Эти три числа есть. Тогда 3,501 и 4,5 - лишние. Если же А, В, С - это те три точки, что отмечены на прямой, то А=0,5. В и С — это два числа из {2,11; 2,9; 3,501; 4,5}. По расположению, В < С. Если В=2,11, то С может быть 2,9 или 3,501 или 4,5. Если В=2,9, то С может быть 3,501 или 4,5. На рисунке В находится около 2, а С около 3. Наиболее вероятно, что А=0,5, В=2,11, С=2,9. Тогда 3,501 и 4,5 — лишние. Однако, условие "есть координаты всех трёх точек" значит, что эти три точки имеют координаты из предложенных чисел. Если на прямой отмечены точки, то они должны соответствовать расположению. А=0,5. В=2,11. С=2,9. Так как В между 2 и 3, а С правее В, но тоже между 2 и 3. Таким образом, наиболее подходящее соответствие: А - 0,5 (1); В - 2,11 (3); С - 2,9 (5). Тогда 3,501 и 4,5 — лишние. Но если бы В было 2,9, то оно было бы правее 2,5. А на рисунке оно ближе к 2. Таким образом, я исхожу из того, что А=0,5, В=2,11, С=2,9.

Ответ: A - 2, B - 3, C - 5.