4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй – 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Решение:

Обозначим первоначальное количество книг на каждой полке как \( x \) шт.

1. Количество книг на первой полке после того, как взяли 3: \( x - 3 \) шт.
2. Количество книг на второй полке после того, как взяли 14: \( x - 14 \) шт.
3. По условию, на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Составим уравнение: \( x - 3 = 2(x - 14) \).
4. Раскроем скобки: \( x - 3 = 2x - 28 \).
5. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( 28 - 3 = 2x - x \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 25 = x \).

Ответ: Изначально на каждой полке было по 25 книг.