3. Найдите корень уравнения: 1) -0,9(x-4) - 3,3 = 0,6(2-x); 2) \( \frac{x+3}{3} = \frac{3-x}{8} \)

Решение:

1) \( -0,9(x-4) - 3,3 = 0,6(2-x) \)

1. Раскроем скобки, умножив множители на каждое слагаемое в скобках: \( -0,9x + 3,6 - 3,3 = 1,2 - 0,6x \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -0,9x + 0,3 = 1,2 - 0,6x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -0,9x + 0,6x = 1,2 - 0,3 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -0,3x = 0,9 \).
5. Разделим обе части на \( -0,3 \): \( x = \frac{0,9}{-0,3} \).
6. Вычислим значение \( x \): \( x = -3 \).

2) \( \frac{x+3}{3} = \frac{3-x}{8} \)

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 24: \( 24 \cdot \frac{x+3}{3} = 24 \cdot \frac{3-x}{8} \).
2. Сократим дроби: \( 8(x+3) = 3(3-x) \).
3. Раскроем скобки: \( 8x + 24 = 9 - 3x \).
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 8x + 3x = 9 - 24 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 11x = -15 \).
6. Разделим обе части на 11: \( x = \frac{-15}{11} \).

Ответ: 1) x = -3; 2) x = \( \frac{-15}{11} \).