4. Лодка плыла 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 19,2 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки.

Скорость лодки по течению: \(v+3\) км/ч, против течения: \(v-3\) км/ч.

По условию составим уравнение:

\(2.4(v+3)=0.8(v-3)+19.2\).

Раскроем скобки:

\(2.4v+7.2=0.8v-2.4+19.2\),

\(2.4v+7.2=0.8v+16.8\).

\(2.4v-0.8v=16.8-7.2\),

\(1.6v=9.6\),

\(v=6\).

Ответ: собственная скорость лодки — 6 км/ч.