4. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение:

Всего дней конкурса: 5.

Общее количество выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 26.

Оставшиеся выступления: \( 50 - 26 = 24 \).

Оставшиеся дни для распределения: \( 5 - 1 = 4 \) дня (со второго по пятый).

Количество выступлений в каждый из оставшихся дней: \( \frac{24}{4} = 6 \) выступлений.

Таким образом, распределение выступлений по дням:

• День 1: 26 выступлений
• День 2: 6 выступлений
• День 3: 6 выступлений
• День 4: 6 выступлений
• День 5: 6 выступлений

Общее количество выступлений: \( 26 + 6 + 6 + 6 + 6 = 50 \).

Порядок выступлений определяется жребием. Мы хотим найти вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день.

В третий день запланировано 6 выступлений.

Общее количество выступлений, которые могут быть выступлением России (так как каждое выступление — от отдельной страны): 50.

Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений.

\( P(\text{Россия в 3-й день}) = \frac{\text{Число выступлений в 3-й день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{6}{50} \)

Упрощаем дробь:

\( \frac{6}{50} = \frac{3}{25} \)

Переводим в десятичную дробь:

\( \frac{3}{25} = 0.12 \)

Ответ: 0.12