4. Какую цифру следует поставить в записи 26*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

Решение:

Чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным. Значит, последняя цифра (*), должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Рассмотрим возможные варианты для числа 26*:

• Если * = 0, сумма цифр 2+6+0 = 8 (не делится на 3).
• Если * = 2, сумма цифр 2+6+2 = 10 (не делится на 3).
• Если * = 4, сумма цифр 2+6+4 = 12 (делится на 3).
• Если * = 6, сумма цифр 2+6+6 = 14 (не делится на 3).
• Если * = 8, сумма цифр 2+6+8 = 16 (не делится на 3).

Единственная цифра, удовлетворяющая обоим условиям, — это 4.

Ответ: 4.