2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 39 и 520.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка.

а) НОД (125; 150)

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 125 = 5 × 5 × 5 \)
• \( 150 = 2 × 3 × 5 × 5 \)
2. Выделим общие множители: \( 5 × 5 \).
3. Вычислим их произведение: \( 5 × 5 = 25 \).

б) НОД (39; 520)

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 39 = 3 × 13 \)
• \( 520 = 2 × 2 × 2 × 5 × 13 \)
2. Выделим общие множители: \( 13 \).
3. Вычислим их произведение: \( 13 \).

Ответ: а) 25; б) 13.