4. Какое наименьшее и наибольшее количество точек пересечения могут иметь четыре пересекающихся луча? Лучи не совпадают.

Наименьшее количество точек пересечения — \(1\): все четыре луча могут пересекаться в одной общей точке.

Наибольшее количество точек пересечения — \(6\): каждый луч пересекается с каждым из остальных:

\(4 \cdot 3 : 2 = 6\).

Делим на \(2\), потому что каждую пару лучей посчитали дважды.

Ответ: наименьшее количество — 1 точка, наибольшее — 6 точек.