№ 4. К лёгкому нерастяжимому стержню, закреплённому шарнирно в вертикальном положении, прикреплён шар массой 700 г. Летящая горизонтально пуля массой 10 г попадает в шар и застревает в нём. При этом шар отклоняется и поднимается на высоту 20 см. Определите скорость пули при столкновении с шаром.

Во время удара сохраняется импульс системы «пуля — шар», а после удара кинетическая энергия системы переходит в потенциальную.

1. После столкновения пуля и шар движутся вместе. Их общая масса: \(M=0.700+0.010=0.710\) кг.
2. Найдём скорость сразу после удара по подъёму на высоту \(h=0.20\) м: \(\frac{Mv^2}{2}=Mgh\), поэтому \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0.20}=2\) м/с.
3. Запишем закон сохранения импульса при столкновении: \(m u=Mv\), где \(m=0.010\) кг — масса пули. Тогда \(u=\frac{Mv}{m}=\frac{0.710\cdot2}{0.010}=142\) м/с.

Ответ: 142 м/с.