4. Изотоп таллия 205/81 Tl получился из другого вещества после одного альфа- и одного бета- распада. Что это за исходное вещество? Запишите уравнение.

Решение:

Обозначим исходное вещество как \( ^A_Z X \).

При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу (ядро гелия \( ^4_2\text{He} \)). При этом массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2.

При бета-распаде ядро испускает электрон \( ^0_{-1}e \). При этом массовое число не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1.

Исходное вещество \( ^A_Z X \) превратилось в таллий \( ^{205}_{81}\text{Tl} \) после одного альфа- и одного бета- распада.

Запишем общее уравнение:

\[ ^A_Z X \rightarrow ^{205}_{81}\text{Tl} + ^4_2\text{He} + ^0_{-1}e \]

Теперь определим \( A \) и \( Z \) исходного вещества, учитывая законы сохранения массового и зарядового чисел.

Сохранение массового числа:

\[ A = 205 + 4 + 0 \]

\[ A = 209 \]

Сохранение зарядового числа:

\[ Z = 81 + 2 + (-1) \]

\[ Z = 81 + 1 \]

\[ Z = 82 \]

Итак, исходное вещество имеет массовое число 209 и зарядовое число 82. Элемент с зарядовым числом 82 — свинец (Pb).

Исходное вещество — изотоп свинца \( ^{209}_{82}\text{Pb} \).

Уравнение реакции:

\[ ^{209}_{82}\text{Pb} \rightarrow ^{205}_{81}\text{Tl} + ^4_2\text{He} + ^0_{-1}e \]

Ответ: Исходное вещество — изотоп свинца \( ^{209}_{82}\text{Pb} \). Уравнение: \( ^{209}_{82}\text{Pb} \rightarrow ^{205}_{81}\text{Tl} + ^4_2\text{He} + ^0_{-1}e \)