4 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,48. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17 включительно.

Решение:

Пусть A — событие, что число пассажиров меньше 18. \( P(A) = 0.95 \).

Пусть B — событие, что число пассажиров меньше 10. \( P(B) = 0.48 \).

Нам нужно найти вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17 включительно. Это означает, что число пассажиров будет не меньше 10 и не больше 17.

Событие \( A \) означает, что число пассажиров \( \le 17 \).

Событие \( B \) означает, что число пассажиров \( \le 9 \).

Событие «число пассажиров будет от 10 до 17 включительно» является разностью событий A и B. То есть, число пассажиров меньше 18, но не меньше 10.

Вероятность этого события равна:

\( P(10 ≤ X ≤ 17) = P(X < 18) - P(X < 10) \)

\( P(10 ≤ X ≤ 17) = P(A) - P(B) \)

\( P(10 ≤ X ≤ 17) = 0.95 - 0.48 = 0.47 \)

Ответ: 0.47