4. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что: 1. Не выпадет четверка. 2. Выпадет хотя бы раз шестерка.

Решение:

При броске игральной кости дважды общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

1. Не выпадет четверка:

   Это означает, что ни в одном из двух бросков не выпала четверка. В одном броске есть 5 исходов, которые не являются четверкой (1, 2, 3, 5, 6). Следовательно, при двух бросках количество благоприятных исходов равно 5 * 5 = 25.

   Вероятность = 25/36.

2. Выпадет хотя бы раз шестерка:

   Проще посчитать вероятность противоположного события: не выпадет ни одной шестерки. В одном броске есть 5 исходов, которые не являются шестеркой (1, 2, 3, 4, 5). При двух бросках количество таких исходов равно 5 * 5 = 25.

   Вероятность того, что не выпадет ни одной шестерки = 25/36.

   Вероятность того, что выпадет хотя бы раз шестерка = 1 - (Вероятность того, что не выпадет ни одной шестерки) = 1 - 25/36 = 11/36.

Ответ: 1. 25/36; 2. 11/36