4. Градусная мера угла МРК равна 80°, ∠MPE = 65°. Найдите величину угла КРЕ, если луч РЕ лежит внутри угла МРК. Сделайте чертёж.

Решение:

Если луч РЕ лежит внутри угла МРК, то сумма углов МРЕ и ЕРК равна углу МРК.

1. Дано: Угол MPK = 80°. Угол MPE = 65°. Луч PE лежит внутри угла MPK.
2. Найти: Угол KPE.
3. Расчет:
\[ ext{Угол } MPK = ext{Угол } MPE + ext{Угол } KPE \] \[ 80^ ext{о} = 65^ ext{о} + ext{Угол } KPE \] \[ ext{Угол } KPE = 80^ ext{о} - 65^ ext{о} \] \[ ext{Угол } KPE = 15^ ext{о} \]

Ответ: 15°.