4) \(\frac{a^{-9}}{a^{-8}}\)

Решение:

1. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
2. \( \frac{a^{-9}}{a^{-8}} = a^{-9 - (-8)} \).
3. Выполним вычитание: \( -9 - (-8) = -9 + 8 = -1 \).
4. Получаем \( a^{-1} \).
5. Представим \( a^{-1} \) в виде дроби: \( \frac{1}{a} \).

Ответ: \( \frac{1}{a} \)