4) \(\frac{9}{16} : 2\frac{4}{7}\)

Решение:

Для деления на смешанную дробь, переведем смешанную дробь в неправильную.

• \(2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)

Теперь деление выглядит так:

• \(\frac{9}{16} : \frac{18}{7}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй дроби:

• \(\frac{9}{16} \times \frac{7}{18}\)

Сократим перед умножением:

• \(\frac{9}{16} \times \frac{7}{18} = \frac{9}{16} \times \frac{7}{2 \times 9} = \frac{1}{16} \times \frac{7}{2}\)

Теперь умножим числители и знаменатели:

• \(\frac{1 \times 7}{16 \times 2} = \frac{7}{32}\)

Дробь \(\frac{7}{32}\) несократимая.

Ответ: 7