4. Дано: ABCD — прямоугольник, CD = 30. По отметкам на рисунке E, F, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно; ∠FCM = 60°. Найти PEFMN.

Так как ABCD — прямоугольник, AB = CD = 30. Точки E и M — середины противоположных вертикальных сторон, поэтому EM = 30. Отрезки EF и MN соединяют середины соседних сторон прямоугольника; каждый равен половине диагонали прямоугольника. Аналогично FN = NE = половина диагонали.

Угол FCM образован CF (половиной стороны BC) и CM (половиной стороны CD). Из ∠FCM = 60° следует, что угол между сторонами прямоугольника равен 60° не может быть: стороны BC и CD перпендикулярны, поэтому их угол равен 90°. Вероятно, на рисунке обозначен другой угол, но его вершина и дуга неразборчивы. Тем не менее периметр EFMN зависит от длины диагонали прямоугольника, а для её нахождения требуется длина BC либо однозначная дополнительная связь. Условие CD = 30 и читаемая геометрия этого не определяют.

Нельзя однозначно найти периметр без уточнения обозначенного угла или дополнительного размера прямоугольника. Пришлите более чёткий фрагмент задания 4.