4. Дано: ABCD — параллелограмм. Найти: Р_ABCD, S_ABCD

Решение:

Для решения этой задачи требуется дополнительная информация о сторонах и углах параллелограмма ABCD, которая отсутствует на изображении. На рисунке 1 представлен параллелограмм с указанными стороной AB=8, стороной BC=6 и углом A=72°.

Если предположить, что рисунок 1 соответствует заданию 4, то:

1. Периметр параллелограмма (P_ABCD): Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон. В данном случае \( a = 8 \) и \( b = 6 \).
   \( P_{ABCD} = 2(8+6) = 2 × 14 = 28 \).
2. Площадь параллелограмма (S_ABCD): Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \( S = a × b × \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.
   В данном случае \( a = 8 \), \( b = 6 \), \( \alpha = 72^\circ \).
   \( S_{ABCD} = 8 × 6 × \sin(72^\circ) \).
   \( \sin(72^\circ) \approx 0.951 \).
   \( S_{ABCD} \approx 48 × 0.951 \approx 45.65 \).

Ответ: Р_ABCD = 28; S_ABCD \(\approx\) 45.65.