4. Через точку A, лежащую на окружности, проведена касательная AM. Найдите угол AOM, если угол AMO равен 88°.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной:

\(OA\perp AM\), поэтому \(\angle OAM=90^\circ\).

В треугольнике \(AOM\) сумма углов равна \(180^\circ\):

\(\angle AOM=180^\circ-90^\circ-88^\circ=2^\circ\).

Ответ: \(\angle AOM=2^\circ\).