4 Автомобиль массой 1 т. движущийся со скоростью 20 м/с. начинает тормозить и через некоторое время останавливается. Чему равна общая сила сопротивления движению, если до полной остановки автомобиль проходит путь 50 м?

Решение:

Используем теорему о кинетической энергии: работа силы равна изменению кинетической энергии.

\( W = \Delta E_k \)

Работа силы сопротивления: \( W = -F_{сопр} \cdot s \), где \( F_{сопр} \) — сила сопротивления, \( s \) — пройденный путь.

Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k = E_{k, \text{конечная}} - E_{k, \text{начальная}} \).

Начальная кинетическая энергия: \( E_{k, \text{начальная}} = \frac{mv^2}{2} \).

Конечная кинетическая энергия: \( E_{k, \text{конечная}} = 0 \) (так как автомобиль останавливается).

Дано:

• Масса \( m = 1 \) т = 1000 кг.
• Начальная скорость \( v = 20 \) м/с.
• Пройденный путь \( s = 50 \) м.

Подставим значения:

\( -F_{сопр} \cdot 50 = 0 - \frac{1000 \cdot (20)^2}{2} \)

\( -F_{сопр} \cdot 50 = - \frac{1000 \cdot 400}{2} \)

\( -F_{сопр} \cdot 50 = -200000 \) Дж

\( F_{сопр} = \frac{200000}{50} = 4000 \) Н

Ответ: 3) 4000 H