4) (a + 1)³ - (a - 1)³

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \) или раскроем кубы биномов.

1. \( (a + 1)^3 - (a - 1)^3 \)
2. \( (a^3 + 3a^2 \cdot 1 + 3a \cdot 1^2 + 1^3) - (a^3 - 3a^2 \cdot 1 + 3a \cdot 1^2 - 1^3) \)
3. \( (a^3 + 3a^2 + 3a + 1) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) \)
4. \( a^3 + 3a^2 + 3a + 1 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1 \)
5. \( (a^3 - a^3) + (3a^2 + 3a^2) + (3a - 3a) + (1 + 1) \)
6. \( 0 + 6a^2 + 0 + 2 \)
7. \( 6a^2 + 2 \)

Ответ: 6a² + 2.