Сумма углов треугольника равна 180°. Для нахождения неизвестного угла \( x \) используем формулу:
\[ 53^{\circ} + 42^{\circ} + x = 180^{\circ} \]
Решаем уравнение:
\[ x = 180^{\circ} - (53^{\circ} + 42^{\circ}) \]
\[ x = 180^{\circ} - 95^{\circ} \]
\[ x = 85^{\circ} \]
Ответ: \( x = 85^{\circ} \).