4). (3xy)^3(1/3xy^2)^2 при x=-3; y=1

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
2. \( (3xy)^3 = 3^3 x^3 y^3 = 27 x^3 y^3 \)
3. \( (\frac{1}{3}xy^2)^2 = (\frac{1}{3})^2 x^2 (y^2)^2 = \frac{1}{9} x^2 y^4 \)
4. Теперь перемножим полученные выражения:
5. \( (27 x^3 y^3) \cdot (\frac{1}{9} x^2 y^4) = (27 \cdot \frac{1}{9}) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y^3 \cdot y^4) = 3 x^{3+2} y^{3+4} = 3 x^5 y^7 \)
6. Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = 1 \):
7. \( 3 x^5 y^7 = 3 (-3)^5 (1)^7 = 3 (-243) (1) = -729 \)

Ответ: -729