3). (0,5а^2в)^3(4ав^3)^2 при а=1; в=-2

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
2. \( (0.5a^2b)^3 = (0.5)^3 (a^2)^3 b^3 = 0.125 a^6 b^3 \)
3. \( (4av^3)^2 = 4^2 a^2 (b^3)^2 = 16 a^2 b^6 \)
4. Теперь перемножим полученные выражения:
5. \( (0.125 a^6 b^3) \cdot (16 a^2 b^6) = (0.125 \cdot 16) \cdot (a^6 \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b^6) = 2 a^{6+2} b^{3+6} = 2 a^8 b^9 \)
6. Подставим значения \( a = 1 \) и \( b = -2 \):
7. \( 2 a^8 b^9 = 2 (1)^8 (-2)^9 = 2 \cdot 1 \cdot (-512) = -1024 \)

Ответ: -1024