4.25. cos α = -0,8, π < α < 3π/2

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. Подставляем значение cos α: sin²α + (-0,8)² = 1.
3. Решаем для sin α: sin²α + 0,64 = 1 => sin²α = 1 - 0,64 = 0,36 => sin α = ±0,6. Так как π < α < 3π/2 (третий квадрант), sin α отрицателен. Следовательно, sin α = -0,6.