4) $2\log_{1/3} 6-\frac{1}{2}\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $2\log_{1/3} 6-\frac{1}{2}\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}$$ Фото задания

Accepted Answer

Переносим коэффициенты в показатели аргументов:

$2\log_{1/3} 6-\frac{1}{2}\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}=\log_{1/3}36-\log_{1/3}20+\log_{1/3}45.$

Объединяем логарифмы: $\log_{1/3}\left(\frac{36\cdot45}{20}\right)=\log_{1/3}81=\log_{1/3}(1/3)^{-4}=-4.$

Ответ: $-4$.

4) \(2\log_{1/3} 6-\frac{1}{2}\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}\)