4) (18 - 10\frac{5}{9}) - (6\frac{1}{8} - 3\frac{2}{3});

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить вычитание в каждой скобке, приведя дроби к общему знаменателю, а затем вычесть результат второй скобки из результата первой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 10\frac{5}{9} = \frac{10 × 9 + 5}{9} = \frac{90+5}{9} = \frac{95}{9} \)
   \( 6\frac{1}{8} = \frac{6 × 8 + 1}{8} = \frac{48+1}{8} = \frac{49}{8} \)
   \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 × 3 + 2}{3} = \frac{9+2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в первой скобке: \( 18 - \frac{95}{9} \).
   \( 18 = \frac{18 × 9}{9} = \frac{162}{9} \)
   \( \frac{162}{9} - \frac{95}{9} = \frac{162 - 95}{9} = \frac{67}{9} \)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание во второй скобке: \( \frac{49}{8} - \frac{11}{3} \). Находим общий знаменатель для 8 и 3. Наименьший общий знаменатель равен 24.
   \( \frac{49}{8} = \frac{49 × 3}{8 × 3} = \frac{147}{24} \)
   \( \frac{11}{3} = \frac{11 × 8}{3 × 8} = \frac{88}{24} \)
   \( \frac{147}{24} - \frac{88}{24} = \frac{147 - 88}{24} = \frac{59}{24} \)
4. Шаг 4: Теперь вычитаем результат второй скобки из результата первой.
   \( \frac{67}{9} - \frac{59}{24} \). Находим общий знаменатель для 9 и 24. Наименьший общий знаменатель равен 72.
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{67}{9} = \frac{67 × 8}{9 × 8} = \frac{536}{72} \)
   \( \frac{59}{24} = \frac{59 × 3}{24 × 3} = \frac{177}{72} \)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание.
   \( \frac{536}{72} - \frac{177}{72} = \frac{536 - 177}{72} = \frac{359}{72} \)
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{359}{72} = 4\frac{71}{72} \)

Ответ: 4\frac{71}{72}