2) 5\frac{9}{14} - 2\frac{3}{7} + 6.7;

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо перевести десятичную дробь в обыкновенную, затем привести все обыкновенные дроби к общему знаменателю и выполнить операции вычитания и сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем десятичную дробь 6.7 в обыкновенную.
   \( 6.7 = 6\frac{7}{10} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 5\frac{9}{14} = \frac{5 × 14 + 9}{14} = \frac{70+9}{14} = \frac{79}{14} \)
   \( 2\frac{3}{7} = \frac{2 × 7 + 3}{7} = \frac{14+3}{7} = \frac{17}{7} \)
   \( 6\frac{7}{10} = \frac{6 × 10 + 7}{10} = \frac{60+7}{10} = \frac{67}{10} \)
3. Шаг 3: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{79}{14}, \frac{17}{7}, \frac{67}{10} \). Наименьший общий знаменатель равен 70.
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{79}{14} = \frac{79 × 5}{14 × 5} = \frac{395}{70} \)
   \( \frac{17}{7} = \frac{17 × 10}{7 × 10} = \frac{170}{70} \)
   \( \frac{67}{10} = \frac{67 × 7}{10 × 7} = \frac{469}{70} \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание и сложение.
   \( \frac{395}{70} - \frac{170}{70} + \frac{469}{70} = \frac{395 - 170 + 469}{70} = \frac{225 + 469}{70} = \frac{694}{70} \)
6. Шаг 6: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( \frac{694}{70} = \frac{347}{35} \)
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{347}{35} = 9\frac{32}{35} \)

Ответ: 9\frac{32}{35}