4.14. В трёх цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть во втором цехе работает \(x\) человек. Тогда в первом цехе — \(1{,}5x\) человек, а в третьем — \(1{,}5x+110\) человек.

Составим уравнение:

\[x+1{,}5x+(1{,}5x+110)=310\]

\[4x+110=310\]

\[4x=200\]

\[x=50\]

Во втором цехе 50 рабочих, в первом:

\[1{,}5\cdot50=75\text{ человек}\]

В третьем:

\[75+110=185\text{ человек}\]

Проверка: \(75+50+185=310\).

Ответ: в первом цехе — 75 рабочих, во втором — 50, в третьем — 185.