4.13. На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на второй полке будет \(x\) книг. Тогда на первой полке — \(2x\) книг, а на третьей — \(2x-5\) книг.

Составим уравнение:

\[x+2x+(2x-5)=75\]

\[5x-5=75\]

\[5x=80\]

\[x=16\]

На второй полке 16 книг, на первой:

\[2\cdot16=32\text{ книги}\]

На третьей:

\[32-5=27\text{ книг}\]

Проверка: \(32+16+27=75\).

Ответ: на первой полке — 32 книги, на второй — 16 книг, на третьей — 27 книг.