4.11. Груз массой M = 75 кг медленно поднимают с помощью рычага, прикладывая вертикальную силу F (см. рисунок). Рычаг, сделанный из однородного стержня массой m = 10 кг и длиной L = 4 м, шарнирно закреплён. Определите модуль силы F, если расстояние b от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1,6 м. Считать, что трение в шарнире отсутствует.

Медленный подъём означает равновесие моментов относительно шарнира. Плечо силы F равно длине рычага L, плечо веса груза — b, а вес однородного стержня приложен к его середине, на расстоянии L/2 от шарнира.

Условие равновесия моментов:

\(FL = Mgb + mg\frac{L}{2}\).

Выразим силу:

\(F = \frac{g(Mb + mL/2)}{L}\).

Подставим данные, принимая \(g = 10\) Н/кг:

\(F = \frac{10(75\cdot1.6 + 10\cdot4/2)}{4} = 350\) Н.

Ответ: 350 Н.