4 1/3 : 2/5 - 3 1/2 * (3/4 - 1/6) + 1/2

1. Преобразуем смешанные числа: 13/3 : 2/5 - 7/2 * (3/4 - 1/6) + 1/2.
2. Выполним вычитание в скобках: 13/3 : 2/5 - 7/2 * (9/12 - 2/12) + 1/2 = 13/3 : 2/5 - 7/2 * 7/12 + 1/2.
3. Выполним деление и умножение: 13/3 * 5/2 - 49/24 + 1/2 = 65/6 - 49/24 + 1/2.
4. Приведем к общему знаменателю и выполним сложение/вычитание: (65*4 - 49 + 1*12) / 24 = (260 - 49 + 12) / 24 = 223/24.