4. ∠1 = ? ∠2 = ? На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠AOB = 40°.

Для решения принимаем фигуру ABCD прямоугольником, как показано на рисунке. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальной оси через точку O. Поэтому угол между диагоналями слева, \(\angle AOB=40^\circ\), состоит из двух равных углов по \(20^\circ\). Следовательно, диагональ AC образует с верхней стороной BC угол \(\angle 1=20^\circ\).

В прямоугольном треугольнике BCD угол при C равен \(90^\circ\). Диагональ BD образует с горизонталью угол \(20^\circ\), значит угол между BD и вертикальной стороной CD равен \(90^\circ-20^\circ=70^\circ\). Это \(\angle 2\).

Ответ: \(\angle 1=20^\circ\), \(\angle 2=70^\circ\).