Вопрос:

39. 2) \(\frac{x+2y}{4}-\frac{x-2y}{2}-\frac{7-2y}{3}=1-x\), \(3x-2y=8\).

Ответ:

Умножим первое уравнение на 12:

\[3(x+2y)-6(x-2y)-4(7-2y)=12-12x.\]

Раскроем скобки:

\[3x+6y-6x+12y-28+8y=12-12x,\]

\[9x+26y=40.\]

Получаем систему:

\[\begin{cases}9x+26y=40,\\3x-2y=8.\end{cases}\]

Из второго уравнения \(3x=8+2y\), поэтому \(9x=24+6y\). Подставим:

\[24+6y+26y=40,\]

\[32y=16,\qquad y=\frac12.\]

Тогда

\[3x-2\cdot\frac12=8,\qquad 3x=9,\qquad x=3.\]

Ответ: \(x=3,\ y=\frac12\).