381. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: a) y = 4x + 9 и y = 6x - 5; б) y = 16х - 7 и y = 21x + 8; в) y = 10х - 7 и y = 5; г) y = 0,1х и y = 14.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух линейных функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно x. Затем подставить найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y.

а) y = 4x + 9 и y = 6x - 5

1. Приравниваем уравнения:
   4x + 9 = 6x - 5
2. Решаем относительно x:
   9 + 5 = 6x - 4x
14 = 2x
x = 7
3. Находим y: Подставим x = 7 в первое уравнение:
   y = 4 * 7 + 9
y = 28 + 9
y = 37

Ответ: (7; 37)

б) y = 16х - 7 и y = 21x + 8

1. Приравниваем уравнения:
   16x - 7 = 21x + 8
2. Решаем относительно x:
   -7 - 8 = 21x - 16x
-15 = 5x
x = -3
3. Находим y: Подставим x = -3 во второе уравнение:
   y = 21 * (-3) + 8
y = -63 + 8
y = -55

Ответ: (-3; -55)

в) y = 10х - 7 и y = 5

1. Приравниваем уравнения:
   10x - 7 = 5
2. Решаем относительно x:
   10x = 5 + 7
10x = 12
x = 1.2
3. Находим y: Мы уже знаем, что y = 5.

Ответ: (1.2; 5)

г) y = 0,1х и y = 14

1. Приравниваем уравнения:
   0.1x = 14
2. Решаем относительно x:
   x = 14 / 0.1
x = 140
3. Находим y: Мы уже знаем, что y = 14.

Ответ: (140; 14)