37 Точка С — середина отрезка АВ, равного 64 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD = 15 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

Решение:

Так как С — середина отрезка АВ, то \( AC = CB = \frac{AB}{2} = \frac{64 \text{ см}}{2} = 32 \text{ см} \).

Точка D отмечена на луче СА. Это значит, что точки C, D, A расположены в таком порядке: C — D — A.

\( DA = CD + CA \)

\( DA = 15 \text{ см} + 32 \text{ см} = 47 \text{ см} \)

Теперь найдем длину отрезка BD. Так как точка D находится на луче СА, а точка В находится на противоположном конце отрезка АВ, то точка С лежит между D и B.

\( BD = BC + CD \)

\( BD = 32 \text{ см} + 15 \text{ см} = 47 \text{ см} \)

Ответ: BD = 47 см, DA = 47 см.