37. Среди чисел cos2n; √2;log, 0,25; (1/3)⁵ ;7⁻⁶ найдите наибольшее.

Решение:

Оценим значения каждого числа:

• \( \cos(2\pi) = 1 \)
• \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)
• \( \log_2{0.25} = \log_2{\frac{1}{4}} = \log_2{2^{-2}} = -2 \)
• \( (\frac{1}{3})^5 = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243} \approx 0.004 \)
• \( 7^{-6} = \frac{1}{7^6} \) — это очень маленькое положительное число, гораздо меньше 1.

Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшее число — \( \sqrt{2} \approx 1.414 \).

Ответ: б) √2.