37. Каждый угол треугольника ABC конгруэнтен одному из углов треугольника XYZ. Если AB = 6, BC = 8, AC = 12 и XZ = 48, какое возможное значение периметра треугольника XYZ?

Равенство соответствующих углов означает, что треугольники \(ABC\) и \(XYZ\) подобны.

Сторона \(XZ=48\) может соответствовать любой стороне треугольника \(ABC\).

Периметр треугольника \(ABC\):

\(P_{ABC}=6+8+12=26\).

Если \(XZ\) соответствует стороне \(AC=12\), коэффициент подобия равен:

\(k=\frac{48}{12}=4\).

Тогда периметр треугольника \(XYZ\):

\(P_{XYZ}=26\cdot4=104\).

Ответ: 104.