37:2\(\frac{3}{17}\)-17,8+1\(\frac{2}{7}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34+3}{17} = \frac{37}{17} \]\[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ 37 : \frac{37}{17} - 17.8 + \frac{9}{7} \]

Выполним деление:

\[ 37 : \frac{37}{17} = 37 \times \frac{17}{37} = 17 \]

Выражение становится:

\[ 17 - 17.8 + \frac{9}{7} \]

Выполним вычитание:

\[ 17 - 17.8 = -0.8 \]

Теперь выражение:

\[ -0.8 + \frac{9}{7} \]

Переведём 0.8 в дробь:

\[ -0.8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]

Теперь сложим дроби:

\[ -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = -\frac{4 \times 7}{5 \times 7} + \frac{9 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{28}{35} + \frac{45}{35} = \frac{45 - 28}{35} = \frac{17}{35} \]

Ответ: \(\frac{17}{35}\)