1. Решить уравнения: H) 6\(\frac{3}{7}\):1\(\frac{6}{7}\) = 4,5:y

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 6\frac{3}{7} = \frac{6\times7+3}{7} = \frac{45}{7} \]\[ 1\frac{6}{7} = \frac{1\times7+6}{7} = \frac{13}{7} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4.5 : y \]

Вычислим левую часть:

\[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \times \frac{7}{13} = \frac{45}{13} \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{45}{13} = \frac{4.5}{y} \]

Переведём 4.5 в дробь:

\[ 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]

Подставим и найдём y:

\[ \frac{45}{13} = \frac{\frac{9}{2}}{y} \]\[ y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13} \]\[ y = \frac{9}{2} \times \frac{13}{45} \]\[ y = \frac{1}{2} \times \frac{13}{5} \]\[ y = \frac{13}{10} = 1.3 \]

Ответ: y = 1.3