368. Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.

Краткая запись:

• Прямоугольник: стороны (a) = 42 см, (b) = 14 см
• Квадрат: сторона (c) = ?
• Периметры равны: P_{прямоугольника} = P_{квадрата}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \( P = 2 × (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины его сторон.
   \( P_{прямоугольника} = 2 × (42 \text{ см} + 14 \text{ см}) = 2 × 56 \text{ см} = 112 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Находим сторону квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4 × c \), где \( c \) — длина стороны квадрата. Поскольку периметры равны, \( P_{квадрата} = 112 \text{ см} \).
   \( 112 \text{ см} = 4 × c \).
3. Шаг 3: Находим неизвестную сторону \( c \).
   \( c = 112 \text{ см} : 4 \)
   \( c = 28 \text{ см} \).

Ответ: 28 см