36. Вычислить: 1) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$; 2) $\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}$; 3) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(1/3)^8}$; 4) $\sqrt[10]{4^{30}\cdot(1/2)^{20}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Вычислить: 1) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$; 2) $\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}$; 3) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(1/3)^8}$; 4)…$ Фото задания

36. Вычислить: 1) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$; 2) $\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}$; 3) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(1/3)^8}$; 4) $\sqrt[10]{4^{30}\cdot(1/2)^{20}}$.

Accepted Answer

$\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}=3^2\cdot2^3=9\cdot8=72$.
$\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}=2\cdot5^2=50$.
$3^{12}\cdot(1/3)^8=3^{12-8}=3^4$, поэтому корень равен $3$.
$4^{30}\cdot(1/2)^{20}=2^{60}\cdot2^{-20}=2^{40}$, поэтому $\sqrt[10]{2^{40}}=2^4=16$.

Ответ: 1) 72; 2) 50; 3) 3; 4) 16.

36. Вычислить: 1) \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}\); 2) \(\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}\); 3) \(\sqrt[4]{3^{12}\cdot(1/3)^8}\); 4) \(\sqrt[10]{4^{30}\cdot(1/2)^{20}}\).

Ответ: