34. Вычислить: 1) \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}\); 2) \(\sqrt[4]{11^4\cdot3^4}\); 3) \(\sqrt[5]{(0.2)^5\cdot8^5}\); 4) \(\sqrt[7]{(1/3)^7\cdot21^7}\).

Применяем свойство \(\sqrt[n]{a^n b^n}=ab\).

1. \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}=5\cdot7=35\).
2. \(\sqrt[4]{11^4\cdot3^4}=11\cdot3=33\).
3. \(\sqrt[5]{(0.2)^5\cdot8^5}=0.2\cdot8=1.6\).
4. \(\sqrt[7]{(1/3)^7\cdot21^7}=\frac13\cdot21=7\).

Ответ: 1) 35; 2) 33; 3) 1,6; 4) 7.