342. а) В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол A равен 66°. Найдите ∠C. б) Угол D равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равен 112°. Найдите ∠B.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°.

а) Углы при основании AD равны: ∠A = ∠D = 66°. Тогда ∠C = 180° − 66° = 114°.

б) Углы при основании BC равны, поэтому ∠B = ∠C. Так как ∠C и ∠D — соседние углы, ∠C = 180° − 112° = 68°. Следовательно, ∠B = 68°.

Ответ: а) 114°; б) 68°.