Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 29. Вычислить: 1) \(\sqrt[3]{10^6}\); 2) \(\sqrt[3]{3^{12}}\); 3) \(\sqrt[4]{(1/2)^{12}}\); 4) \(\sqrt[4]{(1/3)^{16}}\).$ Фото задания

29. Вычислить: 1) \(\sqrt[3]{10^6}\); 2) \(\sqrt[3]{3^{12}}\); 3) \(\sqrt[4]{(1/2)^{12}}\); 4) \(\sqrt[4]{(1/3)^{16}}\).

Представляем степени под корнем как степени с показателем, делящимся на показатель корня:

\(\sqrt[3]{10^6}=10^2=100\).
\(\sqrt[3]{3^{12}}=3^4=81\).
\(\sqrt[4]{(1/2)^{12}}=(1/2)^3=1/8\).
\(\sqrt[4]{(1/3)^{16}}=(1/3)^4=1/81\).

Ответ: 1) 100; 2) 81; 3) \(1/8\); 4) \(1/81\).