34. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

1. Утверждение 1: Диагонали трапеции пересекаются, но, в общем случае, не делятся точкой пересечения пополам (это верно только для равнобедренной трапеции). Утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, или произведению основания на высоту. Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым (равен 90°). Это следствие теоремы о вписанном угле. Утверждение верно.

Ответ: 3