33. Решите уравнение:

Решение:

\( y + \frac{3}{8} = 2 \frac{5}{8} - \frac{1}{7} \)

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16+5}{8} = \frac{21}{8} \)
2. Подставим в уравнение: \( y + \frac{3}{8} = \frac{21}{8} - \frac{1}{7} \)
3. Вычислим правую часть уравнения. Приведём дроби к общему знаменателю 56: \( \frac{21}{8} - \frac{1}{7} = \frac{21 \cdot 7}{56} - \frac{1 \cdot 8}{56} = \frac{147 - 8}{56} = \frac{139}{56} \)
4. Уравнение примет вид: \( y + \frac{3}{8} = \frac{139}{56} \)
5. Выразим \( y \): \( y = \frac{139}{56} - \frac{3}{8} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю 56: \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{56} = \frac{21}{56} \)
7. Вычислим \( y \): \( y = \frac{139}{56} - \frac{21}{56} = \frac{139 - 21}{56} = \frac{118}{56} \)
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( y = \frac{59}{28} \)
9. Представим в виде смешанного числа: \( y = 2 \frac{3}{28} \)

Ответ: \( y = 2 \frac{3}{28} \).