Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\[4\frac{5}{6}=\frac{29}{6},\qquad 1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}.\]

Вычислим разность:

\[\frac{29}{6}-\frac{17}{12}=\frac{58}{12}-\frac{17}{12}=\frac{41}{12}.\]

Умножим на \(\frac{30}{41}\):

\[\frac{41}{12}\cdot\frac{30}{41}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}.\]

Ответ: \(\frac{5}{2}\).