32. Вычислите: 4/23 + 2/15 * (7 - 4/14) * (2/11)

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках: \( 7 - \frac{4}{14} = 7 - \frac{2}{7} = \frac{49 - 2}{7} = \frac{47}{7} \).
2. Вычислим умножение: \( \frac{2}{15} \cdot \frac{47}{7} \cdot \frac{2}{11} = \frac{188}{1155} \).
3. Сложим результаты: \( \frac{4}{23} + \frac{188}{1155} = \frac{4 \cdot 50.217... + 188}{1155} \).
4. Приведем к общему знаменателю: \( 1155 = 5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11 \). \( 23 \) — простое число. Общий знаменатель равен \( 1155 \cdot 23 = 26565 \).
5. \( \frac{4 \cdot 1155}{23 \cdot 1155} + \frac{188 \cdot 23}{1155 \cdot 23} = \frac{4620}{26565} + \frac{4324}{26565} = \frac{8944}{26565} \).

Ответ: \( \frac{8944}{26565} \).